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आज के इस लेख में आप सभी का सवागत है। अगर आप एक गणित के विद्यार्थी है तो आपको यह ज़रूर पता होगा कि गणित में नम्बर बहुत सारे आधारों पर बटे हुए हैं। और इतने सारे नम्बर के आधारों को याद रखना थोड़ा मुश्किल होता है। इसलिए आपकी इस मुश्किल को हल करने के लिए हमने आज के इस लेख में composite number in hindi के बारे में विस्तार से बताया है।
और साथ ही साथ Composite Numbers Examples, Factor का गणित में क्या मतलब होता है, Prime Factorization कैसे करते हैं आदि। आप इस लेख को अन्त तक ज़रूर पढ़े क्योंकि यह लेख आपके बहुत ही ज़्यादा काम आने वाला है।
अगर किसी भी नम्बर के दो factors होते है। 1 और वह नम्बर खुद,तो वो prime number कह लाता है। यह बहुत कम होते हैं। जिन नम्बरों के दो या दो से अधिक factors होते है तो वह composite number कह लाते है। तो चलिए अब हम composite number के बारें में विस्तार से जानते है।
composite number in hindi-
Composite number वो नम्बर होते हैं जो positive integer (धनात्मक पूर्णांक) हो और 1 से बढ़े हो और साथ ही साथ prime number ना हो। इसे अपने और 1 के अलावा कम से कम एक positive integer के द्वारा समान रूप से divide किया जा सकता है। यह नम्बर दो और दो से अधिक नम्बरों के द्वारा divide हो जाते हैं। 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, and 18 ये सब composite number कह लाते है।
Composite Numbers Examples-
Composite Numbers के उदाहरण कुछ इस प्राकार है-
6, 14, 25, 30, 52, आदि।
अब हम कुछ composite numbers के साथ साथ उनके factors को भी देखते हैं।
| Composite Numbers | Factors |
| 6 | 1, 2, 3, 6 |
| 14 | 1, 2, 7, 14 |
| 25 | 1, 5, 25 |
| 30 | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 |
| 52 | 1, 2, 4, 13, 26, 52 |
आप ऊपर उदाहरण में देख सकते हैं कि जितने भी composite number दिए गए हैं उनके दो या दो से अधिक factors है।
Factor का गणित में क्या मतलब होता है-
factor का मतलब होता है कि वो नम्बर जो किसी अन्य नम्बर को divide करें और अपने पीछे कोई भी remainder ना छोड़े। जैसे कि- 12 को 3 से divide करेंगे तो 4 आएगा। और अगर 12 को 6 से divide करेंगे तो 2 आएगा इसका मतलब यह हुआ कि 12 दो नम्बरों से divide हो रहा है। 3 और 6। और साथ ही साथ 1 से भी हो रहा है तो 12 के 3 factors होंगे 1,3 और 6।
Prime Factorization कैसे करते हैं-
नीचे आपको 1 से लेकर 20 तक के composite number और उनके prime Factorization की लिस्ट दी गई है। आप देख सकते हैं कि किस तरह से factorization किया गया है। आप इस लिस्ट की सहायता से 50 से आगे के भी composite number का Factorization निकाल सकते हैं।
| Composite Numbers | Prime Factorization |
| 4 | 4 2 × 2 |
| 6 | 6 2 × 3 |
| 8 | 8 2 × 2 × 2 |
| 9 | 3 × 3 |
| 10 | 2 × 5 |
| 12 | 2 × 2 × 3 |
| 14 | 2 × 7 |
| 15 | 3 × 5 |
| 16 | 2 × 2 × 2 × 2 |
| 18 | 2 × 3 × 3 |
| 20 | 2 × 2 × 5 |
1 से 100 के बीच के composite number-
नीचे आपको 1 से 100 तक के composite number की लिस्ट दी गई है। विद्यार्थी इन्हे अच्छे से समझ लें और साथ ही साथ लिखले। और इसी को ध्यान में रखकर आप 100 से 200 के बीच और उसके आगे के भी composite number ढूंढ सकते हैं।
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100।
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Composite number के कितने प्रकार होते है-
Composite number के दो प्रकार होते है।
Odd Composite number
Even composite number
Odd Composite number-
यह composite number वो होते हैं जिनकी unit place पर odd digit होती हैं। अगर साधारण भाषा में कहा जाए तो odd composite number वो नम्बर होते हैं जो prime numbers नही होते हैं।
उदाहरण- 9,15,21, आदि।
Even composite number-
यह composite number वो होते हैं जिनकी unit place पर even digit होती है। अगर साधारण भाषा में कहा जाए तो सारे even number Even composite number होते हैं सिवाए 2 को छोड़ कर।
उदाहरण- 8,14,16, आदि।
Composite number को कैसे जाने-
नीचे आपको Composite number को जान्ने के कुछ स्टेपस बताए गए हैं-
सबसे पहले हमें उस positive integer के सारे factors ढूंढ लेने है। अगर उस नम्बर के केवल 2 factors है तो वो नम्बर prime number कह लाएगा। 1 को शामिल करने के बाद। अगर उस नम्बर के 2 से ज़्यादा factors है तो वो नम्बर composite number कह लाएगा।
उदाहरण- 14÷1=14
14÷2=7
14÷7=2
14÷14=1
14 के factors 1,2,7 और 14 होंगे। इसलिए 14 composite number है।
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Composite number के गुण-
- Composite number के दो से अधिक factors होते हैं।
- Composite number अपने factors से evenly divide हो जाते हैं।
- हर composite number खुद का एक factor होता है।
- सबसे छोटा composite number 4 है।
- हर composite number के अन्दर कम से कम 2 Prime number factors के रूप में ज़रूर होते हैं। (उदाहरण- 12=6×2, इसमे 2 और 6 दो prime number है।
- composite number अन्य composite number से भी divide हो जाते हैं।
- composite number एक positive integer होते हैं जो कि 2 सबसे छोटे positive integer को multiply करके बनते हैं।
- सभी composite number सबसे छोटे नम्बर से evenly divide हो जाते हैं। जो कि prime number और composite number हो सकता है।
- हर composite number 2 और 2 से अधिक prime number से बना हुआ होता है।
Composite number के इन गुणों को समझने के लिए हम उदाहरण से समझने की कोशिश करते हैं-
72=2×2×2×3×3
72= 23×32
दोनों तरह के multiplication में, आप देख सकते हैं कि 2 तीन बार आया है और 3 दो बार आया है। दोनों ही prime number और positive integers है। और इन दोनों को अगर हम multiply करेंगे तो हमें prime number मिलेगा।
4 सबसे छोटा composite number कैसे है-
सबसे पहले हम 1 की बात करते हैं। 1 composite number नहीं है क्योंकि 1 केवल खुद से ही divide हो सकता है और किसी अन्य नम्बर से divide नही हो सकता है। अब बारी आती है 2 और 3 की। 2 और 3 prime numbers है क्योंकि ये केवल 2 नम्बरों से और खुद से divide हो सकते हैं। और इनके 2 factors होंगे और खुद ये भी factor होंगे।
लेकिन 4 को अगर देखा जाए तो, 4 के दो से अधिक factors होते हैं। 4 के divisor 1,2,4 होंगे। तो इसलिए 4 सबसे छोटा composite number कह लाएगा।
4 के बाद अगर हम 6 की बात करें तो 6 अगला composite positive integer है। जिसके 1,2,3 और 6 factors है।
Prime number और Composite number में अन्तर क्या है-
Prime number- prime number केवल 1 से या खुद से divide हो सकते हैं। इसलिए इनके 2 factors होते हैं। इन्हे केवल दो नम्बरों के product के रूप में लिखा जाता है।
उदाहरण-
7 के factors केवल 1 और 7 खुद होगा।
Composite number- composite number के दो से ज़्यादा factors होते हैं। 1 को मिलाके। इन्हे दो या दो से अधिक नम्बरों के product के रूप में लिखा जा सकता है।
उदाहरण-
6 के factors 1,2,3 और 6 खुद होगा।
1 और 100 के बीच कितने composite number होते हैं-
1 और 100 के बीच 73 composite number होते हैं।
1 composite number क्यो नही होता है-
Composite number होने के लिए उस नम्बर के दो या दो से अधिक factors होना ज़रूरी होता है। और 1 का केवल 1 ही factor होता है। स्वयम 1। इसलिए 1 composite number नही होता है।
नम्बरों के बारें में कुछ रोचक तथ्य-
- संखया 0 और 1 किसी भी नम्बरों की श्रेणी के अन्दर नही आते है। क्योंकि 0 और 1 ना ही composite number होते हैं और ना ही prime number होते हैं।
- सारे even numbers composite number होते हैं केवल 2 को छोड़ कर।
- 4 सबसे छोटा composite number है।
- हर composite number दो या दो से अधिक prime number के product के रूप में लिखा जाता है।
- सभी composite number अन्य composite number के द्वारा divide किए जा सकते हैं।
- सभी composite number हमेशा 1 और स्वयम खुद से divide हो सकते हैं।
- सबसे छोटा Composite Number 4 होता है।
- सबसे छोटा Prime Number 2 होता है।
- सबसे छोटा Even Composite Number 4 होता है।
- सबसे छोटा Odd Composite Number 9 होता है।
- दो अंकों वाला सबसे छोटा Composite Number 10 होता है।
Composite number से जुड़े कुछ सवाल-
आपकी सहायता के लिए नीचे कुछ composite number से जुड़े कुछ सवाल दिए गए हैं-
क्या 328 एक composite number है?
328 के factors 1,2,4,8,41,82,164 और 328 खुद होगा। 328 के दो से अधिक factors है इसलिए यह एक composite number है।
इनमें से कौन-कौन से composite number होंगे?
1,2,4,9,11,21, 31,44,53,67,88,101,108
इनमें से 4,9,21,44,88 और 108 composite number होंगे।
सबसे पहले 5 composite number का product क्या होगा?
शुरू के 5 composite number है = 4,6,8,9 और 10।
जिनका product यानि कि multiplication 17280 होगा।
निष्कर्ष-
तो दोस्तों आज के इस लेख में आप सभी ने जाना composite number in hindi में। और साथ ही साथ Composite Numbers Examples, Factor का गणित में क्या मतलब होता है,Prime Factorization कैसे करते हैं आदि चीजें जानी।
दोस्तों आप यह याद रखे कि composite number एक positive integer होते हैं और divisibility method का इस्तेमाल करके आप पता लगा सकते हैं कि वह composite number है या नही।
आशा करते हैं कि आप को यह लेख पसंद आया होगा और composite number in hindi के बारें में आपको बहुत कुछ जानने को मिला होगा।
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