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हैलो दोस्तों आज के इस लेख में आप सभी का सवागत है। आज के लेख में हम आपको एक कठिन टोपिक बड़ी ही आसान भाषा में समझाने वाला है। इस लेख में आप Coordinate Geometry in Hindi में जानेंगे और साथ ही साथ Coordinate Geometry Introduction,Formulas of Coordinate Geometry,Importance of Coordinate Geometry,Application of Coordinate Geometry in hindi आदि चीज़ें अच्छे से जान पाएंगे।
Coordinate Geometry को गणित में सबसे महत्वपूर्ण concepts में से एक माना जाता है। क्योंकि इसमे Geometry और algebra के बीच की रेखा से जुड़े ग्राफ के ज़रिए लिंक को explain किया जाता है। Coordinate Geometry हमारे स्कूलों में क्लास 5 से ही शुरू हो जाती है और ग्रेजुएशन तक चलती रहती है।
Coordinate Geometry गणित में algebra को बहुत ही ज़्यादा महत्व देती है। जो बहुत ही आसानी से geometric समस्याओं को हल करने में मदद करती है। Coordinate Geometry बिंदुओं की स्थिति को एक क्रमबद्ध समूह की संख्या का उपयोग करके वर्णित करना सिखाती है। जिसमें बहुत सारे formulas और rules शामिल होते हैं।
Coordinate Geometry पर आधारित सभी प्रशनो को हल करने से पहले विद्यार्थियों को इसके सभी formulas व rules को अच्छे से जान लेना चाहिए। Coordinate Geometry को विस्तार से समझने के लिए इस लेख को अन्त तक ज़रूर पढ़े।
Coordinate Geometry in Hindi-
Coordinate Geometry को हिन्दी में निर्देशांक ज्यामिति कहा जाता है। Coordinate Geometry का इस्तेमाल करके हम किसी भी दो बिंदु के बीच की दूरी को जान सकते है और किसी भी रेखा का केंद्र बिंदु भी जान सकते है ।
Coordinate Geometry को गणित का सबसे दिलचस्प concept माना जाता है। यह geometry और algebra के बीच के link को graphs और curves के माध्यम से बताता है।
यह algebra में ज्यामितीय पहलू प्रदान करता है और ज्यामितीय समस्याओं को हल करने में मदद करता है। यह Geometry का एक हिस्सा है जहां तल पर बिंदुओं की स्थिति को क्रमित संख्याओं के जोड़े का उपयोग करके उसका वर्णन किया जाता है।
Coordinate Geometry Introduction-
Coordinate geometry को coordinate points का इस्तेमाल करके geometry अध्ययन के रूप में परिभाषित किया जाता है।coordinate geometry का इस्तेमाल कर के दो बिंदुओं के बीच की दूरी,m:n के ratio में रेखाओं को विभाजित करना, एक रेखा के मध्य-बिंदु का पता लगाना, area of triangle को Cartesian plane में पता लगाना, आदि संभव है। Coordinate Geometry को समझने के लिए हमें कुछ terms को समझने की ज़रूरत है। जैसे कि-
Coordinate Geometry- यह Geometry की शाखाओं में से एक है जहां एक बिंदु की स्थिति को निर्देशांक का उपयोग करके परिभाषित किया जाता है।
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Coordinates- Coordinates values का एक समूह है जो Coordinates के तल में किसी बिंदु की सटीक स्थिति दिखाने में मदद करता है।
Coordinate Plane- यह plane एक प्राकार का 2D plane होता है। जो x-axis और y-axis नामक दो लंब रेखाओं के intersection से बनता है।
Distance Formula- यह formula A(x1,y1) और B(x2,y2) में स्थित दो बिंदुओं के बीच की दूरी का पता लगाने के लिए इस्तेमाल किया जाता है।
Section Formula- इसका उपयोग किसी भी रेखा को m:n अनुपात में दो parts में divide करने के लिए किया जाता है
Mid-theorem- इस formule का उपयोग उन coordinates को खोजने के लिए किया जाता है जिन पर एक रेखा दो बराबर हिस्सों में divided होती है।
Coordinate plane क्या होता है-
एक Coordinate plane two-dimensional plane है जो दो संख्या रेखाओं के intersection के द्वारा बनता है। इनमें से एक संख्या रेखा horizontal number line है जिसे x-अक्ष कहा जाता है। और दूसरी संख्या रेखा vertical number line है जिसे y-अक्ष कहा जाता है। ये दो संख्या रेखाएँ एक दूसरे को perpendicularly के रूप में intersect करती हैं और coordinate plane का निर्माण करती हैं।
Coordinate plane को two-dimensional plane इसलिए कहा जाता है क्योंकि इस plane पर आप कहीं पर भी अपनी उंगली रख सकते हैं। उस बिंदु के स्थान को दो चीज़ों की ज़रूरत होगी। पहला x-अक्ष पर इसकी दूरी और y-अक्ष पर इसकी दूरी।
plane के बाएँ और निचले भाग में negative integers के लिए negative x-अक्ष और negative y-अक्ष है। जिस बिंदु पर संख्या रेखाएँ intersect करती हैं उसे origin कहा जाता है। एक coordinate plane एक प्रकार का उपकरण है जिसका उपयोग graphing points, lines और अन्य वस्तुओं के लिए किया जाता है। यह एक map की तरह काम करता है जो एक point से दूसरे point तक दिशाओं का अनुसरण करता है।
Formulas of Coordinate Geometry-
जब geometric figures को एक coordinate plane पर ग्राफ़ किया जाता है। तो shape’s vertices के coordinates के आधार पर डेटा प्राप्त किया जा सकता है। यह मानते हुए कि axis को क्रमांकित वृद्धि में divide किया गया है। और इसमे रूलर या प्रोट्रैक्टर के इस्तेमाल की आवश्यकता नहीं है। इस जानकारी को और ज़्यादा अच्छे से जानने के लिए नीचे Formulas of Coordinate Geometry दिए गए हैं-
Slope– Coordinate Geometry में Slope को calculate करने के formule को m से सम्बोधित किया जाता है।किन्हीं दो बिंदुओं जैसे कि-(x1, y1) और (x2, y2) के बीच के Slope का formula कुछ इस तरह होगा-
m= y2-yn/x2-x1
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Distance– Coordinate Geometry में Distance को calculate करने के formule को d से सम्बोधित किया जाता है।किन्हीं दो बिंदुओं जैसे कि-(x1, y1) और (x2, y2) के बीच के Distance का formula कुछ इस तरह होगा-
d=√(x2−x1)2+(y2−y1)2
Midpoint-Coordinate Geometry में Midpoint को calculate करने के formule को “Midpoint” से सम्बोधित किया जाता है।किन्हीं दो बिंदुओं जैसे कि-(x1, y1) और (x2, y2) के बीच के Midpoint का formula कुछ इस तरह होगा-
Midpoint= (x2+x1/2,y2+y1/2)
Importance of Coordinate Geometry-
- Coordinates values का एक समूह है जो coordinate plane में किसी बिंदु की सटीक स्थिति दिखाने में मदद करता है।
- Coordinate Geometry का उपयोग cartesian plane में area of a triangle जानने के लिए किया जाता है।
- इसका उपयोग दो बिंदुओं के बीच की दूरी,एक रेखा का मध्य बिंदु और विभाजित रेखाओं के अनुपात के रूप को जानने के लिए भी किया जाता है।
Application of Coordinate Geometry in hindi-
- Coordinate Geometry का इस्तेमाल कर के हम दो बिन्दुओं के बीच की दूरी को पता कर सकते हैं।
- एक line segment और mid point एवं उसकी equation निकाल सकते हैं।
- एक रेखा parallel है या perpendicular है इसका निर्धारण किया जा सकता है।
Coordinate Geometry में area of triangle-
वैसे तो area of triangle ढूंढने के लिए बहुत सारे formulas होते हैं लेकिन Coordinate Geometry के द्वारा area of triangle को ढूंढने के लिए एक special formula दिया गया है।
area of triangle= 1/2 × आधार × शीर्षलंब
Coordinate types-
Coordinate के दो प्राकार होते हैं
x-अक्ष पर एक बिंदु का Coordinate (X , 0) के रूप में होते हैं।
y-अक्ष पर एक बिंदु का Coordinate (Y, 0) के रूप में होते हैं।
Coordinate symbols-
x-अक्ष के ऊपर के Coordinate positive (+) माने जाते हैं और x-अक्ष के नीचे के Coordinate negative (-) माने जाते हैं।
इसी प्रकार, y-अक्ष के दाईं ओर के Coordinate positive (+) माने जाते हैं और y-अक्ष के बाईं ओर के Coordinate negative (-) माने जाते हैं।
Coordinate Geometry से जुड़े कुछ सवाल-
Q. Coordinate Geometry क्या होती है?
Coordinate Geometry को Coordinate Points का उपयोग करके ज्यामिति की Study करने के रूप में किया जाता है।
Q. क्या कक्षा 11 में Coordinate Geometry है?
हाँ, कक्षा 11 में Coordinate Geometry है। और साथ ही साथ कक्षा 9 और 10 में भी है।
Q. Coordinate Geometry का इस्तेमाल क्यो किया जाता है?
Coordinate Geometry का इस्तेमाल Cartesian Plane में Area Of A Triangle निकाल ने के लिए किया जाता है। इसका इस्तेमाल दो Points के बीच की दूरी के रूप में, विभाजित रेखाओं के Ratio और एक रेखा का Mid-Point खोजने के लिए भी किया जाता है।
Q. Coordinate Geometry का Formula क्या है?
Coordinate Geometry का Basic Formula Y = Mx + C होता है।
Q. Coordinate Geometry किसने दी?
एक French Mathematician जिनका नाम René Descartes था। उनहोंने Coordinate Geometry दी थी।
कहा जाता है कि वह 300 ईसा पूर्व के आसपास जीवित रहे थे।
निष्कर्ष-
तो दोस्तों आज के इस लेख में आप सभी ने Coordinate Geometry in Hindi में जाना। और साथ ही साथ Coordinate Geometry Introduction,Formulas of Coordinate Geometry,Importance of Coordinate Geometry,Application of Coordinate Geometry in hindi आदि चीज़ें जानी ।
आप यह बात याद रखे कि Coordinate Geometry को गणित में सबसे महत्वपूर्ण concepts में से एक माना जाता है। क्योंकि इसमे Geometry और algebra की रेखा से जुड़े ग्राफ के ज़रिए लिंक को explain किया जाता है। Coordinate Geometry हमारे स्कूलों में क्लास 5 से ही शुरू हो जाती है और ग्रेजुएशन तक चलती रहती है।
आशा करते हैं कि आप को यह लेख पसंद आया होगा और Coordinate Geometry in Hindi के बारें में आपको बहुत कुछ जानने को मिला होगा।
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